Premio al anumérico del mes

Unas veces producen vergüenza, otras sonrojo, así que, supongo, lo mejor es tomárselo con humor. Desconozco como habrá llegado al cargo, si será cosa de la cuota, si será porque ha hecho de la política su forma de vida o qué otros motivos habrá, pero aunque no tengo pruebas tampoco tengo dudas de que por capacidad no ha sido. 

Se ha convertido en el hazmerreír de las redes sociales por sus finos cálculos matemáticos. El premio para la anumérica del día es para María Elena Muñoz Echeverría, concejala de desarrollo económico y empleo de Rivas Vaciamadrid. 

La cuenta ha sido eliminada, pero para los anales (tómese en el sentido que se prefiera la palabra) matemáticos y económicos queda su tuit: 

+5 -10 = +15 ¡¡Grande!!

He echado un vistazo a la web del Ayuntamiento de Rivas y he visto que la susodicha tiene un sueldo bruto de 55.134,10 lereles, lo que no está nada mal.

Mi propuesta como castigo por su barbaridad matemática es que cojamos su sueldo lo rebajemos un 10% y a continuación se lo aumentemos un 5%. Ella estará feliz y dará palmas con las orejas, sus conciudadanos también.

Según Elena Muñoz esto le va a suponer una subida del 15%, lo que traducido a euros serían 63404,22€ (una pequeña subida de 8270,12 euros al año).
Lo malo es que las tercas matemáticas dicen otra cosa, cuando le bajemos el sueldo un 10%, nos quedaríamos en 49620,69€. A continuación lo subimos un 5% y llegamos a 52101,72€ que sigue estando muy bien aunque 3032,38€ por debajo de lo que tenía inicialmente, así que nada de subida, más bien bajada. 

Y que los árboles no nos tapen el bosque, una caída del 10% y una subida del 5% al final suponen una caída del 5,5% . Salimos más fuertes que decía el otro.

Mínimo común denominador... ###@@@###¿¿??

###@@@###¿¿?? Cosas como estas aparecían en los tebeos que yo leía de niño cuando algún personaje decía cosas que no se entendían o que mejor no debían llegar a nuestros oídos, pues así titulo yo hoy esta entrada...

No sé si alguien ha visto el nuevo currículo de primaria del que tanto se lleva hablando los últimos días. Que si matemáticas con perspectiva de género, que si eliminación de contenidos básicos, que si patatín, que si patatán. 

Supongo que cuando uno lee lo de las matemáticas con la "perspectiva de género" lo primero que hace es pensar en ideología política (porque a eso es a lo que nos han llevado los extremismos de unos y otros), y así unos en contra y otros a favor directamente, simplemente porque es lo que defienden los míos. 

La portada de El Mundo de hoy, 11 de agosto, me demuestra (una vez más) que buena parte de los periodistas son seres anuméricos pero lo peor de todo es que los lectores también y están dispuestos a tragarse cualquier cosa. Hace unos días escribía por aquí sobre la prensa deportiva, de su ínfimo nivel más en concreto, bueno pues la "prensa seria", la que se encarga de las noticias de verdad no se crean ustedes que pinta mucho mejor. 

El titular posiblemente consigue su objetivo, captar nuestra atención, los profesores alertan de que se eliminan contenidos básicos. Las noticias de la educación se están convirtiendo en la serpiente del verano, o la culebrilla, o quizás sólo en el gusanito del verano... 

Si lo dicen los profesores, que son los que entienden de esto, pues habrá que tenerlo en cuenta, la cosa parece muy seria. Justo después dice lo siguiente: En Matemáticas echan en falta números romanos, la regla de 3 o el mínimo común denominador. Supongo que esto se lo habrán dicho a la periodista algunos profesores de matemáticas, pero me gustaría que aunque ya no vaya a estar en esos contenidos de primaria a mí me explicara alguno de ellos que es eso del mínimo común denominador. ¿No había nadie en la redacción que haya podido ver lo que iba en portada y ver el error? Se ve que no. 

Supongo que a la periodista que firma la noticia le sonaría eso de mínimo común denominador a algo de matemáticas y claro si ella lo ha buscado en el currículo de primaria (ese que nadie ha visto aún) pues no le ha debido aparecer porque simplemente eso de mínimo común denominador no existe. Por supuesto a los de un lado les parece perfecto que ese contenido haya desaparecido del currículo y a los del otro les parece la mayor de las aberraciones, ¿dónde van a ir nuestros niños sin saber calcular el mínimo común denominador? Y así andamos, los unos tirando piedras a los otros, y los otros a los unos. Con este calor, y viendo como anda el precio de la luz, yo les recomiendo que se cojan el periódico y lo usen como abanico, para informarse mejor ir a otras fuentes. 

[Libros] El tío Petros y la conjetura de Goldbach, Apóstolos Doxiadis

En un hilo de Twitter en el que hablaban sobre libros relacionados con el mundo de las matemáticas aparecía una y otra vez señalado El tío Petros y la conjetura de Goldbach, me llamó mucho la atención y decidí que podía ser una buena lectura...

Que nadie piense que en la historia nos vamos a encontrar teoremas, demostraciones, ecuaciones, nada de eso. La historia trata de la relación entre un joven que no tiene nada claro cuál es su vocación y su tío, un genio matemático que se recluye de su familia y del resto del mundo científico intentando demostrar que «cualquier número par mayor que dos es igual a la suma de dos números primos», un problema matemático que se conoce como la Conjetura de Goldbach, y aquí se terminan las matemáticas en la reseña. 

Es un libro en el que prima mostrar la vida de un matemático bastante excéntrico que pone por delante de todo la demostración de un problema... 

Posiblemente lo que más me gustó de la historia es que en ella van apareciendo personajes reales, matemáticos famosos como Hardy, Turing, Gödel o Ramanujan entre otros que interactúan con el protagonista de nuestra historia.

Una historia que en algún momento me recordó a La fórmula preferida del profesor, del que ya hablamos por aquí hace unos cuantos años... pero que no ha terminado de gustarme tanto como aquella. 

Como curiosidad decir que la editorial al publicar el libro y como operación publicitaria lanzó una campaña prometiendo un millón de dólares a aquella persona que demostrara la conjetura en dos años desde la publicación del libro. No hace falta decir que no tuvieron que pagarlos ;) 

Título: El tio Petrus y la conjetura de Goldbach
Título original: Ο θείος Πέτρος και η Εικασία του Γκόλντμπαχ
Autor: Apóstolos Doxiadis
Traductora: Mª Eugenia Ciocchini
Editorial: Ediciones B
Número de páginas: 176
Año de publicación:1992.
Sinopsis: «Toda familia tiene una oveja negra; en la nuestra era el tío Petros.»

Así lo afirma el sobrino favorito de Petros Papachristos #y narrador de las peripecias de su tío-, al comienzo de la novela de Apostolos Doxiadis.

En efecto, el anciano tío Petros vive retirado de la vida social y familiar, entregado a sus dos aficiones: la jardinería y el ajedrez. Su sobrino, sin embargo, descubre un día por azar que el tío Petros fue un matemático eminente, profesor en Alemania e Inglaterra, niño prodigio en esta disciplina y estudioso totalmente absorto en sus investigaciones científicas.

Como irá descubriendo el sobrino, y el lector con él, la vida de Petros Papachristos ha girado durante años en torno a la comprobación de la famosa conjetura de Golbach, un problema en apariencia sencillo, pero que durante más de dos siglos nadie ha conseguido resolver científicamente.

Apostolos Doxiadis nos abre las puertas de una extraordinaria aventura personal inscrita en el ámbito de las matemáticas, donde personajes ficticios conversar con eminentes estudiosos como Hardy, Ramanujan, Turing y Gödel. Sin embargo, más importante aún es que en esta novela las matemáticas adquieren una dimensión simbólica, y los esfuerzos de un estudioso por resolver un enigma reflejan la lucha prometeica del ser humano por conquistar lo imposible.

Más sobre las injustas 'Evaus'

Andan los ánimos caldeados (muy caldeados) entre los alumnos de Ciencias de la Comunidad de Madrid que ayer se enfrentaban al examen de Matemáticas II en su EVAU.
A muchos de ellos el examen les ha parecido muy complicado y difícil. Es una de las cosas que puede ocurrir cuando decides dejarte parte de la materia sin estudiar (volveré a esto más adelante), que a lo mejor la pregunta más fácil es la que tú no vas a responder porque no la has preparado y ahí también deberían mirarse el ombligo (ellos y también los profesores (algunos) que lo provocan). Pero cuando tantos parecen coincidir y hasta los medios de comunicación se hacen eco, quizás algún motivo tengan para quejarse.

¿Era díficil o tan difícil el examen? Esto no deja de ser algo muy subjetivo, siempre habrá alguien que dirá que no era para tanto, yo en cambio pienso que el problema sobre su dificultad radica en otros aspectos. Los estudiantes (y sus profesores) preparan el examen a partir de los modelos y los ejercicios propuestos otros años y en mi opinión este examen es bastante más complicado (quizás la palabra más justa no sería tanto la de complicado como diferente) que el modelo y por cierto, habría que plantearse si son útiles los modelos pues últimamente los exámenes no se parecen demasiado a lo que se propone en los modelos, y podría ser más interesante y más útil plantear por ejemplo una lista con 50 ejercicios diferentes susceptibles de entrar en el examen y no un modelo tan cerrado que luego puede llevar a desengaños y disgustos). Por otra parte los enunciados creo que no eran suficientemente claros, se puede preguntar lo mismo sin dar tantas vueltas, se habla incluso de que una de las preguntas de estadística (A.4.c) bordea (aunque en mi opinión es correcta) lo que está dentro o no del programa de la asignatura, pero como digo las interpretaciones son muy variadas. 

De todos modos poco se está hablando del problema del área encerrada entre dos curvas (A.2), posiblemente uno de los más fáciles que se han puesto nunca en esta asignatura, pero ¿cuántos alumnos se habían dejado la parte de análisis sin estudiar?, aunque también es verdad que ¿cuántas veces en Madrid han entrado integrales en las dos preguntas de análisis?, ¿qué porcentaje de alumnos habrán respondido a esa pregunta?

Al final habrá opiniones para todos los gustos, pero no nos engañemos, tenemos un problema y es que para acceder a los mismos estudios los alumnos se encuentran con exámenes de nivel totalmente distinto de unas comunidades a otras, y esto es manifiestamente injusto, y en mi opinión una auténtica vergüenza. Lo comenté hace unos días, toca reafirmarse en la idea. Pero como en tantos otros asuntos en la educación también campan a sus anchas los reinos de taifas, no me gustan nada, pero que nadie se extrañe luego que vengan populistas y arrasen con sus ideas...

Matemáticas y medios de comunicación

La anterior entrada en el blog habla de un libro, El hombre anumérico, de John Allen Paulos, en el que se denuncia lo fácilmente manipulables que podemos llegar a ser cuando no entendemos los números o simplemente las matemáticas

Es muy fácil engañarnos, y mucha de la culpa es nuestra. Datos, datos y más datos con los que engañar a la población. El pasado viernes aparecía en La Vanguardia un artículo firmado por Celeste López con el siguiente titular: Madrid acumula el 40% de los contagios en España.

El problema surge cuando un medio de comunicación, presuntamente serio, publica una noticia como esta y la gente directamente se la cree.

Si no nos quedamos en el titular y vamos al cuerpo de la noticia nos encontramos con que según la redactora Madrid lleva un mes aportando entre el 35% y el 40% de los contagios de España, lo que inevitablemente lleva aparejado un incremento de la ocupación hospitalaria. La ocupación hospitalaria, pese a lo que dice la noticia ha bajado en el último mes casi un 30% según datos tanto del ministerio de sanidad como de la comunidad de Madrid (separo porque no ofrecen exactamente los mismos números). ¿Hay ignorancia en tema de números en la redactora o afán de manipulación? No pongo la mano en el fuego por ninguna de las dos opciones. 

Y entonces ¿de dónde salen esos datos?  Pues los datos vienen de esta tabla que aparece debajo, en la que efectivamente se puede comprobar que el día 25 Madrid notificó 1.449 casos del día previo de los 3.573 que se notificaron en toda España (el 40,5% efectivamente), mientras que Cataluña por ejemplo sólo notificó 185 (el 5,17%) pero si nos fijamos en esa misma tabla podemos comprobar que en los últimos 14 días Madrid notificó 15.680 (24,86%) mientras que Cataluña se fue a los 13.187 (20,91%). Cada comunidad autónoma sigue unos determinados criterios a la hora de notificar los contagiados, de hecho cada comunidad autónoma registra en esa categoría del "día previo" datos totalmente dispares, Canarias o Navarra dan el 100% de los casos, otras comunidades como Cataluña o Castilla La Mancha dan un porcentaje muy pequeño.Así pues, que no nos engañen, la información de los "diagnosticados el día previo" es papel mojado, no vale para nada. Aunque si volviera a haber escasez de papel higiénico también podría servir...

Que más de un año después del comienzo de esta pesadilla los medios de comunicación sigan jugando con los datos de esta forma tan burda no tiene explicación razonable más allá de que quieran hacer daño y desinformar. 

Lo explica perfectamente Mari Luz Congosto en un hilo de Twitter que empieza así: 
"1/ Pensamos que los bulos se cocinan en lugares tenebrosos, pero a veces se escriben desde una sala diáfana de una redacción de un periódico. Podría haber sido un error si se hubiera subsanado, pero sostenerlo y no enmendarlo lo cataloga como BULO"

Y es interesante porque Congosto hace un seguimiento de los perfiles que tuitearon o retuitetaron lo que a todos luces no es más que un bulo y al final resulta que lo que más pesa es la ideología de unos y otros. Un año después nos siguen desinformando y engañando como quieren, en nuestra mano está que no nos dejemos manipular.

 

Mesas, gatos, tortugas...

Este mediodía Paula me ha enseñado un problema matemático que según este vídeo ponen a los niños chinos en educación primaria en el cole:

https://www.youtube.com/watch?v=BPRueCu3fXU

Paula y Celia se han propuesto resolverlo y curiosamente las dos han llegado a la misma solución por caminos "diferentes". Paula directamente ha empezado a plantear un sistema de ecuaciones con incógnitas, gato, mesa, tortuga... En principio pensaba que le faltaba alguna ecuación pero finalmente lo ha resuelto. Celia lo ha resuelto de un modo muy diferente, ella no ha estudiado aún sistemas de ecuaciones, ni siquiera ecuaciones, por lo que tenía que buscar un método alternativo, así que se ha hecho un dibujo poniendo una mesa encima de la otra con los animalitos y ha llegado a la misma conclusión... (antes que Paula, por cierto y solo con una suma y una división).

Desconozco si es un problema que de verdad se pone en China en educación primaria o no, pero evidentemente, y a las pruebas me remito, se puede resolver sin grandes conocimientos de álgebra ;) Pero sí que es un problema que invita a pensar de modo diferente y a usar las herramientas que están a nuestro alcance, lo malo es que en los colegios, en general, se mata este método alternativo y se busca la uniformidad, que todos lo piensen de la misma manera. A mí me parece mucho más enriquecedor ofrecer caminos alternativos y que cada uno llegue a la solución por donde se le ocurra. Estoy convencido de que si un alumno de segundo o tercero de la ESO resuelve el problema como lo ha hecho Celia muchos profesores se lo calificarían como mal... Y no, está muy bien.

[Libros] Mateschef, Claudi Alsina y Cristina Macía

Título: Mateschef
Autor: Claudi Alsina, con la colaboración de Cristina Macía
ISBN: 9788434422711
Editorial: Ariel
Fecha de publicación: 2006.
Sinopsis: Para convertirse en un buen chef hace falta algo de pericia, creatividad y, además, ¡saber un poco de matemáticas! Quizás nunca lo habías pensado, pero la cocina está muy relacionada con esta ciencia. Este libro te ayudará a descubrir tu mateschef interior de forma fácil y divertida. Podrás aprender trucos culinarios y recetas sorprendentes, a la vez que repasas tus conocimientos matemáticos y resuelves enigmas como:
¿Qué teorema está asociado a un sándwich de jamón? ¿Qué relación hay entre Gaudí y las patatas Pringles? ¿Por qué el teorema de Pitágoras justifica que no haya ollas con tapa cuadrada? ¿Cuáles son las reglas de oro para servir bien una mesa y distribuir a los comensales? ¿Por qué a Arquímedes le gustarían hoy los gin-tonics?
 Saber lo que ocultan tus fogones o los ingredientes de esa deliciosa pero temible receta te ayudará a entender cómo funciona realmente tu cocina —con sus números, sus proporciones, su geometría, sus reglas de tres…— y a triunfar con tus comensales. Porque a veces puede parecer cosa de magia, pero lo que de verdad cuenta es tener paciencia y echarle a todo una pizca de matemáticas.

Opinión personal: El libro me ha sorprendido, yo sabía que en la cocina, y en todos los sitios, hay matemáticas pero no sabía que hay tantas. Porque los utensilios tienen esta u otra forma, porque hay que cambiar el tipo de cocinado dependiendo de los vatios, reglas de tres para adaptar las recetas al número de comensales, las capacidades..., y muchas más cosas.

Me ha gustado el libro, se pasa un rato entretenido, pero lo que más me ha llamado la atención han sido las curiosidades, esas cosas que ni me imaginaba.

Personalmente no tengo demasiados problemas con las matemáticas (por ahora), es una asignatura que me gusta y que no se me da mal, pero el libro lo recomiendo a todos los que no les gusten las mates, los que dicen que no les va a servir para nada o a los que no las entienden porque seguro que les va a sorprender todas las utilidades que tienen y lo presentes que están en nuestro día a día.

También estaría bien este libro en clase de matemáticas a modo de ejemplos prácticos de todo lo que memorizamos sin entender, sin saber cuando lo vamos a usar. Claro, que es mucho más fácil limitarnos a la teoría del libro de texto.

 

Matemáticas, humor y política...

Unir en un mismo artículo humor, matemáticas y política no parece cosa baladí, pero si uno se pone... al final sale.



La viñeta de Andrés Faro me ha gustado mucho. Me ha gustado porque nos muestra un objeto por el que los matemáticos sentimos una especial predilección, una Banda de Möbius, una pregunta inocente que se hace un niño: Papá, ¿por qué van todos a votar otra vez?, y una respuesta, también inocente, de un padre: No sé, tenemos la esperanza de que quizá esta vez cambie algo.

No diré que no me gusta la democracia, pero el propio Andrés Faro compartía su viñeta en Facebook diciendo que la democracia es una especie de cadena perpetua en la que al preso le prometen que cada cuatro años revisarán su condena.

Frutas, sistemas y matemáticas...

De vez en cuando llega un problema de matemáticas y por designios inescrutables se convierte en un fenómeno viral que recorre nuestras redes sociales y termina apareciendo hasta en la sopa. Seguro que ya lo habéis recibido a través de más de un grupo de Whatsapp...



¿Os suena, verdad?

¿Y cuál es la solución? ¿16, o mejor 15, o incluso 14...? ¿Alguno ha pensado que puede ser 20?

Pues hay soluciones para todos los gustos y muchas veces dependen de cómo estemos planteándonos el problema y de pequeños detalles... ¿Nos hemos fijado que en la tercera ecuación hay dos mitades de un coco y en la cuarta sólo hay una mitad? ¿Son iguales los racimos de plátanos de la segunda y tercera ecuación respecto al de la cuarta?

De todos modos estaría bien para los chavales que empiezan a estudiar sistemas de ecuaciones dejar por un día los aburridos sistemas de con x, y, z y plantearles este otro tipo que seguro que les parece más divertido y entretenido... Las mates no sólo están en los libros, también aparecen en las redes sociales y pueden ser divertidass.

 

 

[Libros] La fórmula preferida del profesor, Yoko Ogawa

Uno de esos libros a los que uno llega a través de una recomendación, en este caso fue por una alumna que me dijo que como era un libro de matemáticas seguro que me iba a gustar. Acertó, pero lo mejor no eran las matemáticas del libro sino la sensibilidad con que está escrita la historia.

Título: La fórmula preferida del profesor.
Título original: Hakase no ai shita sūshiki, 博士の愛した数式.
Autor: Yoko Ogawaa.
Traductor: Yoshiko Sugiyama y Héctor Jiménez Ferrer.
Editorial: Funambulista
Número de páginas: 308
Año de publicación: 2003.
Sinopsis: «Una historia de amor, amistad y transmisión del saber...»
Auténtico fenómeno social en Japón (un millón de ejemplares vendidos en dos meses, y otro millón en formato de bolsillo, película, cómic y CD) que ha desatado un inusitado interés por las matemáticas, este novela de Yoko Ogawa la catapultó definitivamente a la fama internacional en 2004. En ella se nos cuenta delicadamente la historia de una madre soltera que entra a trabajar como asistenta en casa de un viejo y huraño profesor de matemáticas que perdió en un accidente de coche la memoria (mejor dicho, la autonomía de su memoria, que sólo le dura 80 minutos). Apasionado por los números, el profesor se irá encariñando con la asistenta y su hijo de 10 años, al que bautiza «Root» («Raíz Cuadrada» en inglés) y con quien comparte la pasión por el béisbol, hasta que se fragua entre ellos una verdadera historia de amor, amistad y transmisión del saber, no sólo matemático…Como dice en su postfacio el profesor León González Sotos, «asistimos al emocionado ajetreo, de venerable filiación platónica, entre la anónima doméstica, el también —¿innombrable?— Profesor y el pupilo Root. Entre idas y venidas, tareas caseras y cuidados piadosos a su muy especial cliente, éste va desvelando las arcanas relaciones numéricas que los datos cotidianos más anodinos pueden encerrar.» Una novela optimista que genera fe en el alma humana, contada con la belleza sencilla y verdadera de un «larguísimo» haikú.

Opinión personal: La escritora Yoko Ogawa nos relata de una manera muy sencilla y simple la vida de una asistenta, madre soltera de un niño de 10 años, y su relación con un viejo profesor de matemáticas que tras un accidente pierde la memoria. Una de las cosas que me ha llamado la atención es la curiosa descripción de las artimañas que usa el viejo profesor para recordar ciertas cosas, con su americana llena de notas que va pegando para no olvidarse de las cosas "importantes". En cualquier caso la novela deja un cierto regusto a que se le podía haber sacado algo más, esa extraña relación del profesor con su cuñada, ¿buscaba quizás la asistenta una figura masculina para guiar a su hijo?...

Lo cierto es que no me ha desagrado la novela, más bien lo contrario, se lee fácil (supongo que para los aficionados a las matemáticas puede incluso resultar divertida en ocasiones), y aunque la historia se haya convertido en un auténtico fenómeno social en Japón los occidentales vemos las cosas de manera diferente. Es cierto que la historia destila ese aire tan oriental en el que la paz, la tranquilidad, o una cierta melancolía impregnan todo y eso me ha gustado porque no es un estilo literario al que estemos demasiado acostumbrados en estos lares. En cualquier caso me dejo a Yoko Ogawa como autora pendiente, con el fin de leer otra obra suya y ver que sensaciones me produce...

 

Los problemas de las matemáticas...

Más ideas, menos cuentas es un magnífico blog sobre educación matemática. Pedro Ramos, su autor, es profesor en la Universidad de Alcalá de Henares y en este blog reflexiona sobre la situación de la formación en matemáticas en España.

En su último artículo publicado recomienda que veamos este vídeo en el que Yeap Ban Har habla de los problemas de la enseñanza de las matemáticas en Singapur hace 40 años... y ¡casualidad! se parecen a los que hay casi medio siglo después en España.

https://www.youtube.com/watch?v=Lu2o_9LjWlw

Matamos moscas a cañonazos, hacemos reformas educativas que no complacen a nadie, en las que no se cuenta con los interesados sino que más bien responden a intereses políticos y partidistas, y da igual, lo hacen unos y antes lo hicieron otros.

Siempre digo que nuestros alumnos generalmente son muy buenos en cálculo (es normal, se hartan de repetir operaciones) pero no son capaces de resolver problemas sencillos porque no los entienden y no les hemos preparado para ello. Quizás algún día...

Doodle dedicado a George Boole

De vez en cuando Google nos sorprende con uno de sus curiosos doodles. En muchas ocasiones, generalmente cuando tienen relación con el mundo de los libros y la literatura, o cuando tocan el mundo de las matemáticas en 30 de diferencia me hago eco de ellos.

Hoy, 2 de noviembre, coincidiendo con que se cumplen 200 años del nacimiento de George Boole nos regala uno más.

George Boole es considerado el padre de lo que se conoce como Álgebra de Boole, fundamental para el desarrollo tecnológico, algunos incluso dicen que Boole inventó como buscar en Google hace siglo y medio...

[Libros] El contable hindú, David Leavitt

De vez en cuando me gusta leer libros relacionados con el mundo de las matemáticas y había escuchado muy buenas críticas sobre este de David Leavitt. Si a esto sumamos la curiosidad que siempre he sentido por un matemático que creo que es bastante desconocido como fue Ramanujan, la lectura de este libro se hacía imprescindible.

Título: El contable hindú.
Título original: The indian clerk
Autor: David Leavitt.
Traductor: Javier Lacruz
Editorial: Anagrama
Número de páginas: 620
Fecha de publicación: 2007 (2012)
Sinopsis: Una mañana de enero de 1913, G. H. Hardy –considerado ya uno de los más grandes matemáticos británicos de su tiempo– recibe una carta un tanto incoherente de un contable de Madrás, Srinivasa Ramanujan, que afirma estar muy cerca de encontrar la solución de uno de los más importantes –y nunca resueltos– problemas matemáticos de la época. Hardy se propone convencer a Ramanujan de que vaya a Cambridge. Y esta decisión cambiará su propia vida y la historia de las matemáticas. El contable hindú está basada en una historia verdadera y trágica, en la que tuvieron un papel D. H. Lawrence, Bertrand Russell y Ludwig Wittgenstein.

Opinión personal: Una historia entretenida, fácil de leer y sin embargo no estoy muy seguro de si se la recomendaría a alguien. Seguramente yo iba buscando una historia en la que Ramanujan fuese más protagonista, pero he tenido la sensación de que en buena parte de la historia figura nada más que como un invitado de lujo, es la excusa perfecta para contarnos otra historia. La historia se centra mucho más en otro matemático, Hardy, y Ramanujan queda excluido en muchos momentos, quizás por la forma en la que está narrada, usando la tercera persona, y dejando la primera para Hardy en una presunta conferencia que nunca llegó a dar.

No se profundiza en exceso en las matemáticas a lo largo de toda la historia, y de hecho nos quedamos con la idea de lo metódico que era Hardy y en como Ramanujan seguía más su instinto. Cierto es que las matemáticas en las que trabajaron ambos no son fáciles ni quedan al alcance de cualquiera de nosotros, de la hipótesis de Riemann o de la teoría de las particiones no guardo demasiados buenos recuerdos de mi paso por la facultad :)
Como curiosidad decir que la anécdota por la que posiblemente es más conocido el matemático indio Ramanujan está metida en la historia casi con calzador, como obligada.

Lo siento, pero es un libro que no ha terminado de convencerme.

 

El cumpleaños de Cheryl

Hace diez días se celebraban la Olimpiadas Matemáticas de Asia y Singapur, un evento en el que participan algunos de los mejores talentos matemáticos del extremo oriente, y una de las preguntas que allí aparecían se ha convertido en un auténtico fenómeno viral en todas las redes sociales, primero en Asia y en solo unos días en todo el mundo después de que un presentador de la televisión de Singapur la compartiera a través de su cuenta de Facebook.

Hay algo que no dice el problema, y que creo que es importante señalar, para entender y llegar a la solución del mismo, y es que tanto Albert como Bernard son unos chicos bastante inteligentes, y digo esto porque si no lo fueran no podrían llegar a esa conclusión ninguno de los dos.

¿Os animáis a buscar la solución?

Emmy Noether homenajeada por Google

Un nuevo doodle el que nos trae hoy Google homenajeando en este caso a Emmy Noether una gran matemáticas del siglo XX que fue considerada por el mismísimo Albert Einstein como la genio creativa de las matemáticas.



Seguramente su nombre no dirá demasiado a mucha gente pero Noether es considerada como la madre del álgebra abstracto y sus ideas revolucionarias marcaron una época en el cálculo algebraico.

[Libros] El diablo de los números, Hans Magnus Enzensberger

De vez en cuando me gusta leer libros infantiles o juveniles en los que las matemáticas tengan un papel importante. Así que cuando vi una recomendación para navidades de un libro del que nunca había oído hablar, El diablo de los números, decidí que iba a ser una de mis próximas lecturas.

Título: El diablo de los números.
Título original: Der Zahlenteufel. Ein Kopfkissenbuch für alle, die Angst vor der Mathematik haben.
Autor: Hans Magnus Enzensberger.
Traductor: Carlos Fortea.
ISBN: 9788478444335
Editorial: Siruela.
Número de páginas: 264.
Fecha de publicación: Diciembre 1997.
Sinopsis: A Robert no le gustan las Matemáticas, como sucede a muchas personas, porque no las acaba de entender. Pero una noche él sueña con un diablillo que pretende iniciarle en la ciencia de los números. Naturalmente, Robert piensa que es otra de sus frecuentes pesadillas, pero en realidad es el comienzo de un recorrido nuevo y apasionante a través del mundo de las Matemáticas. ¿No es extraño hallar siempre secuencias numéricas por la simple multiplicación de los unos: 1 x 1 = 1, 11 x 11 = 121, 111111 x 111111 = 12345654321, y así en adelante? Y esto es sólo la operación más sencilla. Durante doce noches, Robert sueña sistemas numéricos cada vez más increíbles. De pronto, los números cobran vida por sí mismos, una vida misteriosa que ni siquiera el diablo puede explicar del todo. Nunca las Matemáticas habían sido algo tan fascinante. Pronto, el diablo le hará abandonar los tópicos escolares y hará que acceda a niveles superiores: ¡y aun así los entiende! Y el joven lector también. Los números, cada página que pasa, se van volviendo cada vez más absorbentes. Es como magia, y Robert quiere saber más y más hasta que, al fin, el diablo le hace comprender que algunos problemas y paradojas pertenecen a las altas esferas de la ciencia.

Opinión personal: No creo que leer El diablo de los libros pueda hacer que un niño al que no le gusten las matemáticas empieza a apreciarlas, pero estoy convencido de que no era esa la intención del autor al escribir el libro, sino más bien crear una historia entretenida con las matemáticas como hilo argumental en la que se nos muestran curiosidades y aspectos llamativos de las mismas que puedan despertar posteriormente el interés de los chavales.

Me ha resultado muy curiosa la licencia que se toma el autor de cambiar algunos términos matemáticos, como la serie de Fibonacci, las raíces cuadradas, las potencias o los factoriales y aunque entiendo que algún purista pueda sentirse molesto al final del libro encontramos las explicaciones precisas y tampoco hay que darle más importancia de la que tiene.

En resumen una historia entretenida, quizás algo tediosa en algunos momentos porque quizás uno esperara un poquito más de acción, y que puede estar bien para chavales a partir de 10-11 años que quieran encontrar cosas curiosas en el mundo de las mates.

 

 

 

Periodistas y matemáticas

Soy bastante crítico con la formación matemática de muchos periodistas que escriben en importantes medios de comunicación. En alguna ocasión he hablado del anumerismo que les lleva a cometer errores casi infantiles.

Pero no sé si es mejor eso o que nos ilustren con artículos como el que aparece publicado hoy en El Confidencial y que nos habla de Los trucos infalibles para hacer mentalmente operaciones matemáticas sin equivocarte.

Sinceramente me parece que son  de lo que vulgarmente se dice mear y no echar gota, y va un poco al hilo de lo que comentaba en un artículo de hace unos días.
Truco número 1. La multiplicación por 9.

La tabla del 9 es, aparentemente, una de las más complicadas, puesto que es la mayor cifra de todas. Un atajo frecuente es pensar cada nuevo múltiplo como una suma de 10 y una resta de 1 (9x2=9+10-1=18; 9x3=18+10-1=27).

Si alguien me convence, o puedo convencer a alguien de que es más fácil hacer esto que nos cuentan que aprenderse la tabla del 9, estoy dispuesto a invitar a una cena.

9x5= 36+10-1, pero el 36 lo hemos sacado de que 9x4=27+10-1, y el 27 de que 9x3=18+10-1 y el 18 de que 9x2=9+10-1... En fin, un buen truco no me parece, pero seguro que la recurrencia la mejoramos bastante. No sé, podría haber entendido que dijeran que 9x5 es lo mismo que multiplicar 10 por 5 y luego restarle 5, pero vamos yo me quedo con la tabla del 9 sin dudarlo.

Truco número 2. La multiplicación por 11

Tener que multiplicar un número por dos cifras nos parece un reto tan complicado como rascarnos de arriba abajo y de izquierda a derecha con cada una de las dos manos. No temas. Si se trata de multiplicar por 11, basta con sumar los dos números de la cifra e introducir el resultado entre las cifras originales para obtener el resultado. Aunque cuidado: la regla no se aplica igual si la suma da un número superior a 10.

Afortunadamente incluyen un dibujo para aclarar el truco.

¿Y si queremos multiplicar un número de 3 cifras por 11? El truco de El confidencial se va al carajo... En fin, que sigue siendo más fácil multiplicar por 10 y sumar el número original, es decir 63x11=63x10+63=630+63=693.

Truco número 3. Sumar fracciones.

Si os gustaron las divisiones con dos múltiplos, os encantarán las sumas de fracciones. El conocido como método de la mariposa es un útil atajo para olvidarnos del mínimo común múltiplo y pasar a la acción cuanto antes.

¡Alto ahí! ¿Esto es un truco? Esta es la manera en que se enseña a los niños a sumar fracciones en primaria antes de enseñarles qué es el mínimo común múltiplo, esto no es ningún truco, es el método que se ha enseñado toda la vida...

Truco número 4. Grandes multiplicaciones

Aunque los grandes genios del cálculo sean capaces de ventilarse operaciones con varias cifras como si nada, a nosotros nos cuesta Dios y ayuda pasar de las multiplicaciones por dos o por diez y, además, nos da bastante pereza sacar bolígrafo y hoja para realizar la cuenta tal y como nos lo enseñaron en el colegio. Este alambicado método se parece bastante a los métodos alternativos de cálculo matemático que los common core standards están implantando en Estados Unidos.

Miedito me dan esos commons core standars -por cierto que puñetera costumbre esa de usar palabras prestadas de otros idiomas cuando podemos decir en español estándares de educación- que se dedican a implantar estas cosas en los Estados Unidos. Claro que así es posible explicarse vídeos como este que me hizo llegar el otro día Gerard Romo a través de Google+. No os lo perdáis, porque aunque está en inglés sirve para echarse unas risas...

https://www.youtube.com/watch?v=1YLlX61o8fg

Sobre la enseñanza de las matemáticas

El pasado jueves aparecía publicado en El confidencial un artículo con el sugerente título de "Uno de nuestros mejores profesores señala el gran error en la enseñanza de las matemáticas". El antetítulo además lo redondeaba del todo: Y ocho ideas para hacerlo mejor.

Paula me pasaba el enlace por Facebook preguntándome qué opinaba al respecto, Carlos me enviaba el enlace a través de Hangouts diciéndome que me iba a gustar... Iba a responder a Paula en Facebook pero al final me salió más largo de lo que pensaba y lo dejo aquí.

Ciertamente el artículo se ha difundido bastante por las redes sociales, al menos yo lo he visto replicado en varias ocasiones, pero sinceramente me parece que tampoco dice nada del otro mundo ni descubre ninguna cosa que no supiéramos. Un titular llamativo y lo demás un poco vacío.

Empieza el artículo diciendo que nuestros alumnos no son los mejores en lo que respecta a las matemáticas según atestigua PISA. Sí, pero no. Es cierto que los resultados de España en las pruebas PISA no son para lanzar cohetes pero eso no implica que los alumnos españoles sean malos en matemáticas. Sí que podríamos decir que en las pruebas PISA los resultados son regulares, pero yo estoy convencido de que los alumnos españoles son por ejemplo buenos en cálculo y algo mediocres en resolución de problemas. Si las prueba PISA midieran el nivel en cálculo seguramente ahora no estaríamos hablando de estas cosas, pero no era este el objeto del artículo.

Memorizan, pero no piensan. En matemáticas, los alumnos -y hablo de secundaria principalmente- memorizan poco, de hecho son bastante numerosos los que no se saben la fórmula para resolver una ecuación de segundo grado, o las identidades notables, o el volumen de un cilindro por poner unos cuantos ejemplos. Eso de que memorizan y no piensan puede ser tanto o más aplicable en cualquier asignatura como lengua, literatura o historia. Es decir, no es un problema único de las matemáticas.

El artículo nos presenta a continuación a José Antonio Fernández Bravo, y lo hace de esta manera:

decano de la Facultad de Ciencias Sociales y de la Educación de la Universidad Camilo José Cela, y, quizás, nuestro mejor profesor de matemáticas.

En el enlace anterior, de la Universidad Camilo José Cela, nos habla de sus muchos méritos, entre otras cosas dice que es autor de 97 obras sobre educación y aprendizaje de la Matemática, formación de profesorado, congresos nacionales e internacionales... No pondré yo en duda sus méritos pero me queda la sensación de que este señor anda un poco alejado de las escuelas y que se dedica más bien a otras cosas que tienen que ver más con los despachos. Eso no es malo, pero hay mucho pedagogo que habla de oídas y desde fuera ofrecer soluciones no es demasiado difícil, pero cuando uno se enfrenta a la cruda realidad las tornas cambian.

Fernández Bravo dice que las matemáticas se están dando mal en el 97% de los colegios. A mí me gustaría conocer cuál es el 3% de colegios restante, dónde están, si son públicos o privados... y también me gustaría saber, porque el artículo no lo dice, en qué estudios se basa para decir esto. ¿Ha estudiado todos los colegios? ¿ha tomado una muestra y ha hecho una estimación?

Sí que dice cosas que son muy ciertas como que generalmente enseñamos la resolución de los problemas antes de enseñar a entenderlos, pero es por algo que comentaba más arriba, nos centramos demasiado en el cálculo. Paula, me decía hace un par de años o tres que no le gustaban los problemas del libro de texto -de los libros también podríamos hablar largo y tendido- porque cuando estaban en el tema de las divisiones siempre iban a ser problemas de divisiones, cuando estaban en la multiplicación, de multiplicaciones y lo cierto es que a la niña no le faltaba razón.

Después el artículo entra en sus ocho recetas mágicas, para mejorar la enseñanza de matemáticas y, ya de paso, cambiar para siempre nuestras escuelas y formar como es debido a los ciudadanos del futuro.

La música suena muy bien, pero no la toca.

1. Para alcanzar objetivos actuales necesitamos procedimientos actuales

De acuerdo, seguimos enseñando con métodos de hace 50 años a unos alumnos que estarán en el mercado laboral dentro de 25 o 30 años. ¿Y qué me ofrece usted?

2. No hay que cambiar a una cultura del esfuerzo, hay que cambiar a una cultura de escuchar

Escuchar está muy bien, pero el esfuerzo también es necesario. Quién quiere algo, algo le cuesta, dice el refrán. Y ojo que no digo que los chavales no se esfuercen, mi sensación es que por ejemplo hoy tienen más deberes de los que teníamos nosotros antes. Pero los tiempos están cambiando y es necesario adecuarse a ellos. ¿Escuchar? Está muy bien, ya lo decía antes, pero es posible que haya que escuchar algo que les interese. Hoy tienen a su alcance y a su disposición más información de la que hemos tenido nunca, y si lo que les contamos en clase de matemáticas no es atractivo no vamos a ningún sitio. Quizás los problemas de matemáticas tengan que dejar de lado al agricultor que siembra melones y sandías y hablar de los amigos que hay en el Whatsapp... Mostrar de una vez por todas la utilidad de las matemáticas en la vida real.

3. No avanzaremos mientras no haya mejores resultados con menos esfuerzo

La idea está muy bien, pero ¿cómo dice este señor que hay que hacerlo? Porque más allá del titular no dice nada.

4. Debemos superar la resistencia al cambio

Vale, lo acepto también, pero siguen siendo contenidos vacíos y es que esta colección de recetas me suena a haberlas escuchado muchas veces, es más me suenan a ideas de despacho y no de aula.

5. No podemos confundir subir el nivel con adelantar contenidos

También estoy de acuerdo, pero a ver si vamos a terminar pasándonos al otro lado y para ser más felices y estar más contentos bajamos el nivel... No veo yo que se adelanten demasiados contenidos respecto a hace unas décadas, mis libros de hace 25 años tienen más o menos los mismos contenidos que los de de hoy, menos bonitos, con menos dibujitos, pero que lo que yo estudiaba en 3º de BUP no lo estudian hoy en 4º de la ESO. Así que no creo que estemos adelantando tantos contenidos.

6. La tecnología debe ser un medio, nunca un fin

Pues claro que sí. Creo que la gran mayoría estamos de acuerdo en eso, pero como decía antes, ¿me ofrece usted algo más que palabras?

7. La culpa es de las instituciones, no del profesorado

Sí, pero no. Ojito también a cómo salen preparados algunos profesores de algunas universidades -privadas y públicas- en los últimos años. Porque a lo mejor se les enseña mucha -demasiada- didáctica de las matemáticas y muy pocas matemáticas.Es algo que me reconocen abiertamente los alumnos que he tenido de magisterio. Recuerdo a una alumna, Lucía, que se pasó un año entero haciendo Tangram en su asignatura de Matemáticas, que sí, que puede estar muy bien, pero que luego hay que explicar a los niños como se suman las fracciones o qué es el mínimo común múltiplo.

Y otro problema que va cada vez a más, por culpa de quién sea la carrera de magisterio se ha ido convirtiendo en un lugar donde sacarse un "título fácil" y donde llega mucha gente sin ninguna vocación. Cuidado con eso.

8. La solución no está ahí fuera

Yo esperaba, después de leer el artículo, saber dónde estaba la solución, pero no. Muchas vaguedades, mucho eslogan bonito, y pocas soluciones. Vamos que yo guardaba a este señor un puesto en el Ministerio de Educación porque le veo futuro como asesor de algún subsecretario segundo.

Y dicho esto quiero dejar claro que no tengo nada contra este señor, sus ideas están muy bien, de esto seguro que sabe muchísimo más que yo, pero es que no me ha dicho absolutamente nada nuevo.

Actualización: En el blog de Gerard Romo, también hablan de este tema.

Pizza y matemáticas

Después de unos días de desconexión y descanso retomamos el blog con un vídeo sobre la utilidad de las matemáticas.

Los que nos dedicamos a la enseñanza nos habremos encontrado en multitud de ocasiones con la típica pregunta de ¿para qué sirven las ecuaciones, o para qué sirven las integrales, o para qué sirven las matemáticas en definitiva?

Evidentemente las matemáticas nos rodean, están en todos los sitios imaginables, pero ¿alguna vez os habíais planteado que las matemáticas nos sirven para comer pizza sin mancharnos? :)

https://www.youtube.com/watch?v=HGl3_92KW7I

Nota: Se puede seguir el vídeo subtitulado.

Fuente: Sobre todo, Matemáticas

Mental math trainer, un juego de cálculo mental

Si hace un par de días poníamos bajo la lupa nuestro nivel de lengua hoy nos vamos a las matemáticas, de la mano de Mental math trainer con un juego muy sencillo e incluso diría que adictivo en el que el objetivo es jugar con el cálculo mental.

Simplemente se nos van mostrando una serie de operaciones en pantalla que tenemos que ir resolviendo. A medida que las resolvemos, aumenta el tiempo disponible, hasta que no somos capaces de resolver el problema o bien lo dejamos por aburrimiento ;)

En el menú lateral podemos especificar el tipo de operaciones que deseamos resolver, sumas, restas, multiplicaciones, divisiones, elevar números al cuadrado o realizar raíces cuadradas. Además podemos elegir la dificultad poniendo límites a los números que aparecerán en las operaciones (30 es el que aparece por defecto inicialmente).

Cuando finaliza el tiempo, la web mostrará el resultado en pantalla, indicando nuestro nivel respecto a los demás usuarios.

¿Os animáis a participar? Podéis hacerlo haciendo clic sobre la imagen.